Дипломная работа: Технология обжига цинковых концентратов в печи кипящего слоя

 (51)

Для объекта регулирования с передаточной функцией (49) вещественная и мнимая составляющие числителя и знаменателя (51) равны

 (52)

 (53)

Вещественная и мнимая части АФХ объекта

 (54)

Амплитудно-частотная характеристика

 (55)

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

 (56)

Отсюда характеристическое уравнение замкнутой системы

 (57)

Подставляя сюда значение , получим уравнение границы устойчивости автоматической системы в общем виде

 (58)

Здесь  - вещественная и мнимая частотные характеристики регулятора. Определяем последние из передаточной функции (50)

 (59)

 (60)

Подставив эти значения в (58) и выполнив необходимые преобразования получаем расчетные формулы для определения границ устойчивости Кр и .

 (61)

Для определения пар настроек регулятора Кр и , обеспечивающих m=const, подставляя значение  в передаточные функции (49) и (50) находим расширенные АФХ объекта и регулятора в виде составляющих .

 (62)

В частном случае m=0 формулы (62) совпадают с формулами (61).

Формулы (61) и (62) используются для построения линии равной степени затухания, изменяя частоту w в этих формулах.

Выбор оптимальных настроечных параметров и на линии равной степени затухания производят из условия минимума принятого критерия качества. Как показала практика управления технологическими процессами наиболее оптимальная степень колебательности соответствует значению m=0.366 (рис.8). Из практики расчетов известно, что точка, соответствующая оптимальным значениям и , лежит несколько правее максимума линии равного затухания.

Рис.8. Линии равные степени затухания для m=0, m=0,366

Система стабилизации температуры, состоит из объекта с передаточной функцией (49) и регулятора (50), уравнение которого в дифференциальной форме имеет вид:

 (63)

где  - отклонение регулируемой величины;  - величина управляющего воздействия. Расчеты показали, что оптимальными являются настройки регулятора = 0.681и =0,0164.

Для исследования динамических характеристик системы стабилизации температуры построим кривую переходного процесса. Уравнение апериодического звена первого порядка с запаздыванием в дифференциальной форме имеет вид:

 (64)

где  - входная величина объекта с учетом времени запаздывания - ;

 - выходная величина объекта.

Так как в замкнутой системе выходная величина регулятора является входной величиной объекта, т.е.

 (65) то, учитывая (64) и (65)

 (66)

Для определения m (t) приведем уравнение расчета управляющего воздействия для ПИ закона регулирования (63) к виду, удобному для численного интегрирования на ЭВМ:

 (67)

где Dt - шаг интегрирования;

Выходная величина объекта определялась численным интегрированием дифференциального уравнения (66). Блок-схема алгоритма расчета переходного процесса показана на рис.17 (см. п.2.7.3).

Реализация блок-схемы позволила рассчитать кривую переходного процесса при = 0.681и =0,0164 (рис.9). Как видно из рисунка показатели качества переходного процесса = 0.681и =0,0164 вполне удовлетворяют практическим потребностям производства [13].

Рис.9. Кривая переходного процесса по каналу "Расход концентрата - температура"

Задачей данной подсистемы является поддержание заданных гидродинамических характеристик кипящего слоя и манометрического режима в печи КС.

К сожалению, к настоящему времени математические модели, адекватно описывающие гидродинамику псевдоожиженного слоя, не созданы по ряду объективных причин, в том числе и модели [5,6] не учитывают все "тонкости" управления гидродинамическим режимом в печи КС (которые, однако, достаточно точно описывают кинетику процесса в кипящем слое). Несмотря на это, многочисленные процессы в кипящем слое функционируют и успешно управляются операторами, осуществляющими выбор управляющих воздействий на основании опыта и интуиции, т.е. неформализованной модели процесса, существующей в их сознании. В связи с этим возникает задача построения управляющей модели в нечеткой среде на основе знаний технологов о моделируемом объекте с использованием оценок лингвистических переменных (ЛП): "низкая", "высокая", "средняя" и т.д.

В развитых странах нечеткое управление и нечеткие регуляторы широко используются для управления технологическими процессами. В России также ведется работы по применению нечеткой логики, однако такие регуляторы и алгоритмы широкого распространения пока не получили.

В тоже время нечеткие системы могли бы при управлении сложными объектами, в том числе и печами КС, значительно снизить влияние так называемого человеческого фактора. Преимущество применения нечетких систем управления состоит в том, что на начальных этапах обучения в нее может быть заложена информация от опытного оператора-эксперта, а после обучения собранные нечеткой системой данные могут использоваться экспертами для уточнения модели. Нечеткие системы управления учитывают информацию о возмущающих воздействиях, которые можно измерить, но нельзя использовать в аналитических формулах ввиду сложной природы влияния их на объект, а также информацию, которую нельзя измерить инструментальными средствами, но ее может приблизительно оценить человек.

В работе показано, что эксперту удобнее всего представлять свои знания в виде причинно-следственных связей "Если …, то….". Понятие ЛП дает подходящее средство для описания различных процессов. Для логико-лингвистического описания поведения системы будем считать причины входными переменными, а следствия - выходными. Например, в качестве входных переменных (причины) для интеллектуальной подсистемы управления (рис.4) могут служить: y1 - упругость дутья, y2 - разряжение под сводом печи, y3 - высота кипящего слоя, y4 - разряжение на чистом коллекторе y5 - температура в слое и т.д. В качестве выходных переменных (следствие) могут быть: μ1 - расход воздуха, μ2 - расход кислорода, μ3 - выгрузка материала, μ4 - "всас" дымососа и т.д.

Анализ процесса обжига цинковых концентратов в печах кипящего слоя показал, что при формировании базы знаний (базы правил) типа: "Если <причина>, то <следствие>" на каждую выходную переменную (следствие) μi влияют несколько входных переменных (причин) y1 - y4. Поэтому база правил будет состоять из множества правил, например, такого вида: "Если <y1-высокая> и <y2 - низкая> и <y3-средняя> и < y4-высокая>, то <μ3-высокая>". Количество таких правил для каждой выходной переменной (следствие) будет зависит от количества входных переменных (причин) от которых зависит следствие.

Язык нечеткого управления FCL (Fuzzy Control Language) описан в Стандарте IEC 1131-7, в котором определяется цели разработки этого языка, его базовая нотация и приводятся примеры записи моделей нечеткого управления с использованием нотации языка FCL.

Язык FCL разработан для представления нечетких моделей систем управления, в частности, моделей так называемых программируемых контроллеров (Programmable Controllers) или программируемых логических контроллеров (ПЛК) в форме структурируемого текста, который может быть интерпретирован как программа на языке высокого уровня. Хотя Стандарт IEC 1131-7 не определяет требования к вычислительным средам и устройствам, которые могут реализовывать трансляцию, компиляцию и выполнение программ на языке FCL, описанная в нем нотация основных компонентов систем нечеткого вывода позволяет достичь формального уровня строгости, необходимого для последующей разработки соответствующих инструментальных средств.

Концептуальные основы нечеткого управления. Под нечетким управлением (Fuzzy Control) понимается область применения общей методологии теории нечетких множеств и нечеткой логики для решения практических задач управления. Нечеткое управление возникло как технология способна расширить возможности автоматизации производства и предназначенная для решения прикладных задач в области управления, которые в общем случае могут быть реализованы с помощью программируемых контроллеров.

Нечеткое управление базируется на использовании не столько аналитических или теоретических моделей, сколько на практическом применении знаний, которые можно представить в форме так называемых лингвистических баз правил. Нечеткое управление может использоваться в том случае, когда существует определенный опыт экспертов и его можно записать некоторым формальным образом. Все это позволяет воспользоваться доступными знаниями с целью улучшить процессы управления и решить ряд задач, например:

-  управление (с обратной или без обратной связи, с одной или многими переменными, для линейных и нелинейных систем);

-  установка параметров систем управления в автономном режиме или в режиме реального времени;

-  классификация и распознавание образов;

-  оперативное принятие решения (Послать этот продукт на обработку устройством А и В?);

-  помощь операторам в принятии решений или настройке параметров;

-  определение и диагностика неисправностей в системах.

Широкий диапазон приложений и естественность подхода, основанного на опыте специалистов, делает нечеткое управление основным средством, которое в качестве стандарта должно стать доступным для всех пользователей программируемых контроллеров. Нечеткое управление может также непосредственно комбинироваться с классическими методами управления.

Применение нечеткого управления может быть наиболее эффективным в тех случаях, когда отсутствует явная модель процесса и аналитическая модель является слишком сложной для представления (например, системы с несколькими входами и несколькими выходами) или для получения решений в реальном масштабе времени.

Другое достоинство нечеткого управления заключается в непосредственном объединении опыта нескольких специалистов. При этом вовсе не нужно моделировать целиком весь контроллер с помощью нечеткого управления - иногда нечеткое управление может только интерполировать серию локально линейных моделей или динамически адаптировать параметры некоторого линейного регулятора. Тем самым становится возможным не только оперировать нелинейными моделями, но и сосредоточить внимание на рассмотрении тех параметров существующих регуляторов, которые следует улучшить.

Нечеткое управление, являясь многозначным управлением, больше ограничивается значениями высказываний "истина" или "ложь". Эта особенность делает нечеткое управление адекватным средством для моделирования эмпирического опыта экспертов, оперируя теми понятими, в терминах которых формулируются управляющие воздействия на заданном множестве входов.

С точки зрения информационных технологий системы нечеткого управления являются продукционными экспертными системами. С точки зрения теории систем управления системы нечеткого управления являются контроллерами с нелинейными параметрами регулирования. При этом текущие значения выходных переменных зависят только от текущих значений входных переменных и не зависят от предыстории этих значений за исключением случаев, когда отсутствуют активные правила и не определены значения переменных по умолчанию. Если же контроллер должен быть реализован как динамическая система, то соответствующие динамические функции представляют собой внешние элементы для нечеткого функционального блока.

В системах автоматического регулирования обычно используется дифференцирующие и интегрирующие элементы (звенья) первого порядка. Выходные переменные таких элементов являются дополнительными входными переменными для системы нечеткого управления. Такими переменными также могут быть переменные, описывающие значения отклонения управляемых параметров от установленных значений.

Напротив, выходные переменные систем нечеткого управления могут использоваться операторами для выполнения коррекции управляемых параметров в различных системах управления.

Общая структура систем с нечетким управлением изображена на рисунке 10а, пример реализации системы нечеткого управления изображен на рисунке 10б. В примере в качестве входной переменной используется разность Х между заданным и реальным значениями контролируемого параметра. Эта разность совместно с ее производной по времени и интегралом по заданному интервалу времени передаются в собственно систему нечеткого управления как три входные переменные, не зависящие от своей предыстории. В то же время переменная для коррекции контролируемого параметра получается на основе интегрирования по заданному интервалу времени выходной переменной систем нечеткого управления.

Рис.10. Системы нечеткого управления

Область применения нечеткого управления достаточно широка - от небольших и простых приложений до комплексных и сложных проектов. Чтобы охватить все возможные случаи, следует использовать Правила согласованности классов систем нечеткого управления, которые дополняют и расширяют базовую нотацию языка FCL. При этом Базовый Класс определяет минимальное множество требований, которым должны удовлетворять все согласованные системы, что обеспечивает переносимость программ нечеткого управления.

Существующая теория и системы, реализованные в области нечеткого управления, отличаются между собой по используемой терминологии, функциональным возможностям и особенностям реализации в инструментальных средствах.

Необязательные средства языка FCL определены в Классе Расширения. Программы нечеткого управления, использующие эти средства, могут переноситься с одной системы на другую только в том случае, если эти системы реализуют одинаковое множество этих средств. В противном случае может оказаться возможным лишь частичный перенос программ. Стандарт не требует, чтобы все согласованные системы реализовывали средства Класса Расширения в полном объеме. Хотя и допускается возможность частичного переноса, следует избегать использования нестандартных средств. Поэтому согласованная система не должна содержать нестандартные средства, которые не могут быть адекватно реализованы с использованием стандартных средств Базового Класса и Класса Расширения.

Переносимость приложений нечеткого управления зависит от особенностей как систем программирования, так и от характеристик систем управления. Все эти особенности указываются в Списке Проверки данных, который разрабатывается производителями систем.

Формирование базы знаний (правил) можно производить на основании теории планирования эксперимента. При применении значений ЛП в качестве точек факторного пространства, характеризующих процесс, поведение исследуемой системы описывается экспертом на естественном (или близким к нему) языке. Это делает ЛП наиболее адекватным средством представления экспертных знаний, так как переход от словесных оценок к числовым не вызывает затруднений.

База знаний (правил) является основой интеллектуальной подсистемы, которую необходимо дополнить несколькими элементами, реализующие следующие функции: фазификация входных переменных, агрегирование подусловий в нечетких правилах, активизация или композиция подзаключение, аккумулирование заключений. На этих элементах построены несколько алгоритмов нечеткого вывода, в настоящей работе используется алгоритм Мамдани, который нашел наибольшее распространение при нечетком управлении технологическими процессами.

Исследование базы знаний (правил) и всей интеллектуальной подсистемы проводилось с помощью инструмента Fuzzy-Matlab, который предоставляет широкие возможности для исследования - дружественный интерфейс, визуальный анализ результатов нечеткого моделирования, возможностью быстрого изменения "правил" и оценки чувствительности нечеткого алгоритма.

Из практики ведения процесса обжига в печах КС стало ясно, что для поддержания гидродинамического и манометрического режимов печи очень важно управлять количеством расхода воздуха, расхода кислорода, выгрузки материала, и степенью "всаса" дымососа и т.д. Наша цель разработать нечеткие модели управления этими переменными.

Разработаем систему нечеткого управления расходом воздуха.

В печи КС расход воздуха зависит от нескольких входных переменных таких, как упругость дутья в печь, высоты кипящего слоя и разрежение под сводом печи.

Следующим этапом построения модели является построение базы правил. Используя знания в области ведения процесса обжига в печи КС (см. раздел по технологии) составим следующие 27 правил нечетких продукций:

ПРАВИЛО-1: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя низкая" И "разрежение под сводом низкое" ТО "расход воздуха не очень высокий"

ПРАВИЛО-2: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя низкая" И "разрежение под сводом среднее" ТО "расход воздуха высокий"

ПРАВИЛО-3: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя низкая" И "разрежение под сводом высокое" ТО "расход воздуха очень высокий"

ПРАВИЛО-4: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя средняя" И "разрежение под сводом низкое" ТО "расход воздуха средний"

ПРАВИЛО-5: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя средняя" И "разрежение под сводом среднее" ТО "расход воздуха не очень высокий"

ПРАВИЛО-6: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя средняя" И "разрежение под сводом высокое" ТО "расход воздуха высокий"

ПРАВИЛО-7: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя высокая" И "разрежение под сводом низкое" ТО "расход воздуха не очень низкий"

ПРАВИЛО-8: ЕСЛИ "упругость дутья низкая" И "высота кипящего слоя высокая" И "разрежение под сводом среднее" ТО "расход воздуха средний"

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9